a>0 b>0则f(x)=根号(log2(a^2x+2a^xb^x-b^2x+1))的定义域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 10:24:42
a>0 b>0则f(x)=根号(log2(a^2x+2a^xb^x-b^2x+1))的定义域

是

解：由题意可知a＾2x+2a＾xb＾x-b＾2x+1≥1
∴a＾2x+2a＾xb＾x-b＾2x≥0
∴（a/b）＾2x+2（a/b）＾x-1≥0
∵a>0 b>0
∴（a/b）＾x≥-1+√2
当a＞b＞0时，a/b＞1
∴x≥log（a/b）（-1+√2）
当b＞a＞0时，0＜a/b＜1
∴x≤log（a/b）（-1+√2）
当a=b＞0时，x∈R
综上所述：当a＞b＞0，定义域为：[log（a/b）（-1+√2），+∞）
当b＞a＞0，定义域为：（-∞，log（a/b）（-1+√2）]
当a=b，定义域为：（-∞，+∞）

函数f(x)=loga(x+b/x-b)(a>0,a≠1,b>0) 已知f(a+b)=f(a)+f(b)且f(x)>0,若f(1)=1/2,则f(-2)为? 证明f(x)在[a，b]连续，(a，b)二阶可导，f(a)=f(b)=0，f(c)>0知a<c<b，则(a，b)内至少有一点&使f''(&)<0 若函数f（x)在 [a,b]上连续，在(a,b)内可导， x属于 (a,b)时f'(x)>0, 则f(a)>0是 f(b)>0的什么条件 偶函数f(x)在区间[-1,0]上增函数,A、B是锐角,则A.f(sinA)>f(sinB) B.f(cosA)>f(cosB) 定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a,b属于R，f(a+b)=f(a)f(b)。 已知f(x)=lg(a^x-b^x),a>1>b>0. 函数f(x)对任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1.并且当x>0时,f(x)>1 高中数学 函数对任意的a.b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时，f(x)>1.求证：f(x）是R上的增函数 已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞)